Câu 2 (0,5 điểm): Bác Minh gửi tiết kiệm 34 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7\% một năm theo thể thức lãi kép kỳ hạn 12 tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm Bác Minh thu được 62 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số tiền gửi ban đầu?

Anh An gửi ngân hàng 288 triệu với kì hạn 1 năm và hưởng lãi suất 6,3% /năm theo thể thức lãi kép. Sau khi gửi được tròn 8 tháng, anh cần dùng đến 288 triệu trên để mua đồ nội thất. Nhân viên ngân hàng đã đề xuất cho anh hai phương án

- Phương án 1: Anh rút hết tiền trước kì hạn. Khi đó toàn bộ số tiền anh đã gửi được tính lãi với lãi suất không kì hạn là 0,2% / năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng).

- Phương án 2: Anh thế chấp sổ tiết kiệm đó để vay ngân hàng 300 triệu. Khi đó toàn bộ số tiền vay sẽ phải chịu lãi suất 15% / năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng). Đủ kì hạn 1 năm của khoản tiền gửi, anh sẽ rút hết tiền và trả hết nợ cho ngân hàng.

Nếu thực hiện theo phương án 2 thì anh được lợi bao nhiêu triệu đồng so với phương án 1? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

(1,0 điểm)

a) Cho biết ${\log }_{2}a=3$, ${\log }_{2}b=5$. Tính $M={\log }_2\left(a^5{b}^3\right)$.

b) Tết năm 2026, bạn Nam nhận được 10 triệu đồng tiền lì xì. Ngày 1/3/2026 Nam quyết định gửi tiết kiệm toàn bộ 10 triệu đồng đó. Bạn chọn hình thức gửi lãi kép kì hạn 1 tháng với lãi suất 4,8\% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ ngày 1/3/2026), Nam nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới 15 triệu đồng?

Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 125 triệu đồng với lãi suất 6,6\% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông A có số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.

Anh An gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6%/tháng. Sau 6 tháng anh rút về 10 triệu, số tiền còn lại vẫn gửi tiếp với lãi suất như cũ. Hỏi sau một năm anh có số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu triệu đồng (Kết quả làm đến hàng phần chục).

Bác An gửi số tiền 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn một tháng theo hình thức lãi kép, với lãi suất $r=0,6\%$ và được tính theo công thức $A_n=A_0\cdot (1+r\%{)}^n$, với $A_0$ là số tiền ban đầu, $r\%$ là lãi suất tính theo kì hạn và $A_n$ là số tiền (gốc và lãi) sau $n$ kì hạn.

a) Tính số tiền (cả gốc lẫn lãi) bác An nhận được sau 2 tháng.

b) Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì bác An nhận được tối thiểu 225 triệu đồng.

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép định kì. Anh Minh gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 6\% một năm. Nếu lãi suất được tính theo thể thức lãi kép kì hạn 1 tháng thì sau một năm số tiền anh Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) (làm tròn đến hàng phần chục) là