Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh chỉ giỏi một trong hai môn Toán, Văn.

Xét hàm $f(x)=\frac{\left|x^3-3x+2\right|+2026}{\left|x^3-3x+2\right|+2025}$ số và gọi $S$ là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 29. Chọn ngẫu nhiên hai số $a,b\in S$ với $a<b$. Tính xác suất để hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(a;b)$. (Ghi chú: chữ "số" dư trong bản gốc in, giữ nguyên theo nguồn.)

Chọn ngẫu nhiên 3 số $a;b;c$ trong tập hợp $S=\{1;2;3;...;26\}$. Biết xác suất để 3 số chọn ra thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho 5 bằng $\frac{m}{n}$ với $m;n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức: $T=mn+m+n$.

Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Số kết quả thuận lợi của biến cố C: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai"?

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2. Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả 18 nam và còn lại là nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Tính xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ l.