Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”; B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”; C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 36 kết quả đồng khả năng. $A$: hai lần đều chẵn (mỗi lần 3 cách) nên $n(A)=9$, $P(A)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$. $B$: một chẵn một lẻ nên $n(B)=2\cdot 3\cdot 3=18$, $P(B)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$. $C$: tích hai số chẵn khi và chỉ khi có ít nhất một số chẵn, tức $C=A\cup B$; $n(C)=36-9=27$, $P(C)=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$. a) Đúng: tích chẵn $⟺$ ít nhất một lần ra chẵn $⟺$ hoặc cả hai chẵn ($A$) hoặc một chẵn một lẻ ($B$), vậy $C=A\cup B$. b) Đúng: $A$ và $B$ xung khắc (không thể vừa cả hai chẵn vừa có số lẻ) nên $P(C)=P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$. c) Sai: $P(A)=\frac{1}{4}$ chứ không phải $\frac{1}{6}$. d) Đúng: $A\cap B=\varnothing$ nên $P(AB)=0$.
a) Tích hai số chẵn $⟺$ có ít nhất một số chẵn $⟺$ $C=A\cup B$.
b) $A$, $B$ xung khắc nên $P(C)=P(A)+P(B)=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}=P(C)$.
c) $P(A)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}\ne \frac{1}{6}$.
d) $A$ và $B$ xung khắc nên $P(AB)=0$.