Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{3}}(x-1)\ge 1$.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(2x-3)>{\log }_{\frac{1}{3}}6$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(2x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{4}}2$ là:

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(x+1)<{\log }_{\frac{1}{5}}(2x-1)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x<8$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{x^2+1}\ge {\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{3x-1}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Dân số nước $X$ sau $t$ năm tính từ năm 2026 được dự đoán theo công thức $N(t)=100.e^{0.02t}$ $(0<t\le 30)$, với $N(t)$ tính theo đơn vị triệu người. Biết rằng đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số nước $X$. Sau bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số lớn hơn 3 triệu người/năm?