Trong một bài kiểm tra thường xuyên gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được một điểm, trả lời sai không có điểm, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Bạn An đã chắc chắn làm đúng 7 câu đầu, ở 3 câu cuối bạn chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn An đạt được bài thi loại giỏi, biết bài thi loại giỏi đạt được khi có điểm thi từ 8 điểm trở lên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Bạn An chắc chắn đúng 7 câu (7 điểm). Để đạt loại giỏi cần tổng điểm $\ge 8$, tức phải đúng ít nhất 1 trong 3 câu cuối... chính xác là phải đúng ít nhất 1 câu để đạt $\ge 8$ điểm. Gọi $X$ là số câu đúng trong 3 câu chọn ngẫu nhiên, mỗi câu đúng với xác suất $p=1/4$. $X\sim B(3;1/4)$. Cần $P(X\ge 1)=1-P(X=0)=1-(3/4{)}^3=1-27/64=37/64\approx 0.578125\approx 57.81\%$. Lưu ý: nếu đề yêu cầu điểm từ 8 trở lên thì chỉ cần thêm 1 điểm, nên điều kiện là đúng ít nhất 1 trong 3 câu cuối. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm: $57.81\%$ (hoặc $\approx 58\%$).