Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E)$ đi qua điểm $M(2\sqrt{3};2)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm của $(E)$ dưới một góc vuông. Biết phương trình chính tắc của $(E)$ đã cho có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Tính $S=a^2+b^2$.

Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol $y^2=4x$ là:

Hai thiết bị $A$ và $B$ dùng để ghi âm một vụ nổ đặt cách nhau 1 dặm, thiết bị $A$ ghi được âm thanh trước thiết bị $B$ là 2 giây, biết vận tốc âm thanh là 1100 feet/s. Tìm các vị trí mà vụ nổ có thể xảy ra.

Trong mặt phẳng $Oxy$, tiêu điểm của parabol $(P):y^2=14x$ là

Cho hypebol $(H)$ có phương trình $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol.

Cho parabol $(P)$ có phương trình $y^2=4x$. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.

Cho hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{13}=1$. Tiêu cự của hypebol là