Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=25$ tại điểm $A(4;2)$

Cho đường tròn $(C):(x-6{)}^2+(y-7{)}^2=25$. Viết phương trình đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ và song song với đường thẳng $\Delta :x+2y-5=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$ và điểm $M(4;4)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$. Cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=8$. Gọi $\Delta :x+by=c$ là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại $M(1;4)$. Tính $b+c$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-5{)}^2+(y+2{)}^2=50$ và điểm $A(-2;-1)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+5=0$. Tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(0;1)$ là đường thẳng có phương trình $ax+by+2=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{b}{a}$.

Giả sử có chiếc nhẫn đường kính 20 mm. Người thợ muốn sửa thành chiếc nhẫn vừa với ngón tay đường kính 16mm thì người thợ tính độ dài dây cung $CD$ để cắt chiếc nhẫn ở hai điểm $C$ và $D$ rồi hàn lại (hình vẽ). Tính độ dài $CD$.