Câu 17Học KỳChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#curriculum:undetermined
Một chiếc máy có hai động cơ và chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ và chạy tốt lần lượt là và . Tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt ? ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.)
Một chiếc máy có hai động cơ và chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ và chạy tốt lần lượt là và . Tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt ? ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.)
Đáp án chính thức: 0,88
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,6; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,7. Hai động cơ chạy độc lập nên P(A∩B)=0,6·0,7=0,42. Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,6+0,7−0,42=0,88. Cách khác: P=1−P(A̅)·P(B̅)=1−0,4·0,3=0,88. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,88.
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,6; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,7. Hai động cơ chạy độc lập nên P(A∩B)=0,6·0,7=0,42. Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,6+0,7−0,42=0,88. Cách khác: P=1−P(A̅)·P(B̅)=1−0,4·0,3=0,88. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,88.