Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh.

Một hộp có 60 viên bi màu xanh và 40 viên bi màu đỏ; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi thống kê, số lượng viên bi có dán nhãn được cho trong bảng sau:



Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, gọi $A$ là biến cố “Viên bi được chọn có dán nhãn” và $B$ là biến cố “Viên bi được chọn có màu đỏ”. Giá trị biểu thức $P(B).P\left(A|B\right)+P\left(\overline{B}\right).P\left(A|\overline{B}\right)$ bằng

Khảo sát thị lực của 100 học sinh ta thu được bảng số liệu sau



Chọn ngẫu nhiên một bạn trong số 100 bạn học sinh nói trên. Gọi $A$ là biến cố “Học sinh được chọn có tật khúc xạ” và $B$ là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”. Giá trị biểu thức $P(B).P\left(A|B\right)+P\left(\overline{B}\right).P\left(A|\overline{B}\right)$ bằng

Theo một số liệu thống kê, tỉ lệ người Canada thừa cân là 59,2\% và có 65\% nam giới là thừa cân. Nam giới và nữ giới ở Canada đều chiếm 50\% dân số cả nước. Chọn ngẫu nhiên một người Canada, gọi $A$ là biến cố “Người được chọn là thừa cân” và $B$ là biến cố “Người được chọn là nam giới”. Sơ đồ hình cây mô tả tình huống trên được cho trong hình sau:



Tỉ lệ nữ giới Canada thừa cân là

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,7$, $P(A|B)=0,6$, $P\left(A|\overline{B}\right)=0,4$. Tính $P(A)$.

Giả sử tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 20\%, tỉ lệ người có bệnh nền có phản ứng phụ sau tiêm là 70\%, tỉ lệ người không có bệnh nền có phản ứng phụ sau tiêm là 15\%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của địa phương X thì khả năng mà người đó có phản ứng phụ sau tiêm là bao nhiêu phần trăm?

Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác xuất bắn trúng đích của các xạ thủ loại I là 0,9 và loại II là 0,7. Chọn ngẫu nhiên ra một xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn. Tính xác suất để viên đạn trúng đích.