Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x^2}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$. Tính giá trị biểu thức ${\log }_m\left(9^M\right)$.

Cho hàm số $f(x)=x-\sin 2x$.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2-x^2}$. Tính $M-\sqrt{2}.m$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;2]$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y=\ln x-2x^2$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;1]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;1]$. Tính giá trị của $M+m$.

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+2$ trên $[-6;5]$.