Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O,O^{\prime }$ lần lượt là tâm của hình vuông $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Độ dài vec to $\overrightarrow{O{A}^{\prime }}+\overrightarrow{O{B}^{\prime }}+\overrightarrow{O{C}^{\prime }}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}$ bằng.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và $AB=a$, $AD=b$, $A{A}^{\prime }=c$. Gọi $M$ là trung điểm của $B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $G$ là trọng tâm tam giác $DC{D}^{\prime }$.

Để nâng một chiếc bàn hình vuông lên song song với mặt đất, người ta dùng 4 sợi dây cáp không dãn xuất phát từ điểm $S$ trên thanh cầu và lần lượt buộc vào bốn điểm $A,B,C,D$ ở bốn góc của bàn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},\overrightarrow{F_4}$ lần lượt trên mỗi dây $SA,SB,SC,SD$ đều có độ lớn bằng $90(N)$. Biết các đường thẳng $SA,SB,SC,SD$ cùng tạo với mặt phẳng ngang một góc bằng $60^{\circ }$. Tính trọng lượng của chiếc bàn đó (làm tròn đến hàng đơn vị) đơn vị Newton.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó, vecto bằng vecto $\overrightarrow{AB}$ là vecto nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$ và $G$ là trung điểm của $MN$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng $3cm$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}\right|$.