Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$. Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $3f(x)+4=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm bậc ba có cực đại bằng $2$ (tại $x=0$) và cực tiểu bằng $-2$ (tại $x=2$). Phương trình $3f(x)+4=0\iff f(x)=-\frac{4}{3}$. Vì $-2<-\frac{4}{3}<2$, đường thẳng $y=-\frac{4}{3}$ nằm giữa cực đại và cực tiểu nên cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt. Vậy phương trình có 3 nghiệm thực.