Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Số nghiệm của phương trình $2f(x)-3=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $2f(x)-3=0\iff f(x)=\frac{3}{2}$. Từ bảng biến thiên ở trang 19: trên $(-\infty ;-1)$ hàm số đồng biến từ $-\infty$ đến $4$, vì $-\infty <\frac{3}{2}<4$ nên có đúng 1 nghiệm; trên $(-1;1)$ hàm số nghịch biến từ $4$ xuống $-1$, vì $-1<\frac{3}{2}<4$ nên có đúng 1 nghiệm; trên $(1;+\infty )$ hàm số đồng biến từ $-1$ đến $+\infty$, vì $-1<\frac{3}{2}<+\infty$ nên có đúng 1 nghiệm. Vậy tổng cộng phương trình có $1+1+1=3$ nghiệm, khớp với đáp án nguồn D.