Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất được tính bởi công thức $f(x)=\frac{2000x+1500}{35x+5}$ (triệu đồng). Biết $x$ là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm $x$ đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào? (làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x^2-x+3}{x-x^2+5}$.

Giới hạn của hàm số $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2\sqrt{2}+2x}{2x^2-3x+7}$ có dạng $\frac{\sqrt{m}}{n}$. Tính giá trị biểu thức $T=m+n$.

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{5x^3-2x+1}{x^2-x^3}$.

Giới hạn của hàm số $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^3\sqrt{3}+5x}{3x^3-1}$ có dạng $\frac{\sqrt{m}}{n}$. Tính giá trị biểu thức $T=m+n$.

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x^2-x+3}{x-x^2+5}$.

Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 10 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A, công ty phải trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi $x(x\ge 1)$ là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và $T(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là $M(x)=\frac{T(x)}{x}$. Xem $M(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[1;+\infty \right)$, tìm $\underset{x\to +\infty }{\lim }M(x)$.