Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O,O^{\prime }$ lần lượt là tâm của hình vuông $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Độ dài vec to $\overrightarrow{O{A}^{\prime }}+\overrightarrow{O{B}^{\prime }}+\overrightarrow{O{C}^{\prime }}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}$ bằng.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$ và $G$ là trung điểm của $MN$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng $3cm$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}\right|$.

Cho hình hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\vec{a}$ ; $\overrightarrow{SB}=\vec{b}$ ; $\overrightarrow{SC}=\vec{c}$ ; $\overrightarrow{SD}=\vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Một chiếc điện thoại trên iphone được đặt trên giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0),B\left(3\sqrt{3};3;0\right),C\left(-3\sqrt{3};3;0\right)$ (đơn vị: cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng $2\text{N}$ và ba lực tác dụng lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ là ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}=(a;b;c)$. Khi đó $T=2a+5b+6c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=2\vec{i}-3\vec{j}+4\vec{k}$. Tìm tọa độ của $\vec{u}$.