Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=2\vec{i}-3\vec{j}+4\vec{k}$. Tìm tọa độ của $\vec{u}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;1;2)$, $B(0;1;-1)$ và $C(x+2;y;-2)$ thẳng hàng. Tổng $x+y$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec{a}=(2;-3;3)$, $\vec{b}=(0;2;-1)$, $\vec{c}=(3;-1;5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $\overrightarrow{AB}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{b}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khi di chuyển, một vận động viên đua xe motor thường chịu tác động của 4 lực: trọng lực, phản lực của trọng lực, lực cản của không khí và lực đẩy của động cơ. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc xe. Một vận động viên đua xe tăng vận tốc từ $250(km/h)$ lên $300(km/h)$, trong quá trình tăng tốc, xe giữ nguyên hướng di chuyển. Lực cản của không khí khi xe đạt vận tốc $250(km/h)$ và $300(km/h)$ lần lượt biểu diễn bởi hai vecto $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ với $\overrightarrow{F_1}+\frac{a}{b}\overrightarrow{F_2}=\vec{0}\left(a\in \mathbb{Z},b\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $OABC.O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ như hình vẽ, biết $B^{\prime }(2;3;5)$.