Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f^{\prime }(x)<0$, $\forall x\in (-5;-2)$ và $f^{\prime }(x)>0$, $\forall x\in (1;5)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $f^{\prime }(x)<0$ với mọi $x\in (-5;-2)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(-5;-2)$ → D đúng. A sai vì dấu $f^{\prime }$ trên $(-2;1)$ không được cho; B sai vì dấu $f^{\prime }$ trên $(-2;1)$ và $(5;8)$ không được cho; C sai vì trên $(1;5)$ có $f^{\prime }(x)>0$ nên hàm số đồng biến, không nghịch biến.