Câu 21THPTChuyên đề: Khoảng cách không gian • Lớp 11Vận dụng cao#Toán 12#Khảo sát chất lượng

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm - Hà Nội (Mã Đề 3016)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $2$ . Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trung điểm của cạnh $A B$ và biết số đo góc nhị diện $[S, A D, B] = 6 0^{\circ}$ , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $S C$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 20 Câu 22

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm - Hà Nội (Mã Đề 3016)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hàm số y = ax + b x + c có đồ thị như hình sau đây: ![Đồ thị câu 8](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/29a4b4149bacebcd12299cf851745

Xem →

Câu 9:Nghiệm của phương trình 2(x - 1) = 3 là:

Xem →

Câu 10:Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể này bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

Xem →

Câu 11:Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau: | Nhóm | [16; 21) | [21; 26) | [26; 31) | [31; 36) | [36; 41) | | --- | --- | --- | --- |

Xem →

Câu 12:Nghiệm của phương trình x = 1 2 là

Xem →

Câu 13:Giả sử chi phí tiền xăng C (nghìn đồng) khi xe đi được 100 km phụ thuộc vào tốc độ trung bình v (km/h) trên cả đoạn đường theo công thức: C(

Xem →

Câu 14:Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường f(x) = e x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng x = k\ (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai hình

Xem →

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x - 2y - z + 1 = 0 và (Q): x + 2y - 2z - 4 = 0. Xét mặt cầu (

Xem →

Câu 16:Một công ty sản xuất bánh kẹo có hai loại sản phẩm: kẹo dẻo trái cây giảm đường và kẹo dẻo trái cây thuần chay. Chúng được để trong các túi

Xem →

Câu 17:Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x > y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x y (x 3) + 27 y x y .

Xem →

Câu 18:Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận, mỗi tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lư

Xem →

Câu 19:Một khối gỗ có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối gỗ bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất x mét (0 x 2) thì được mặt

Xem →

Câu 20:Hai người tham gia một trò chơi di chuyển theo cạnh của các ô hình chữ nhật như trong hình (hình có 15 8 hình chữ nhật nhỏ). Người thứ nhất

Xem →

Câu 21:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạ

Xem →

Câu 22:Trong một cuộc thi sáng tạo các chủ đề liên quan đến Kỷ niệm 50 năm ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng, một em học sinh lớp 12 đã đạt giải đ

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách không gian (724 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 1101)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

6

. Hình chiếu vuông góc của đỉnh

S

trên mặt phẳng

(A B C)

là điểm

H

thuộc cạnh

A B

sao cho

H A = 2 H B

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

S A

và

B C

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 04 Đắk Lắk (Mã Đề 1201)

Câu 1. Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

Δ A B C

vuông cân tại

A

B C = 2

S A ⊥ (A B C)

. Gọi

M

là trung điểm

B C

. Tính khoảng cách giữa

S A

và

B C

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( AB ' D ') và ( BDC ')
a a 2 a 3 a 3

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 3. Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật với

A B = a, A D = 2 a

. Biết

S A = 2 a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

S C

bằng

\frac{ma}{n}

. Tính

5 m - n

(Biết

m, n

là các số tự nhiên;

\frac{m}{n}

là phân số tối giản).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

Câu 2. Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi tâm

O

, cạnh bằng

1

, góc

A B C = 6 0^{\circ}

. Biết rằng

S O ⊥ (A B C D)

S O = \frac{3}{2}

. Tính khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S C D)

(không làm tròn kết quả ở các bước trung gian, làm tròn kết quả ở bước cuối cùng đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông tâm

O

có cạnh

A B = a

, đường cao

S O

vuông góc với mặt đáy và

S O = a

. Khoảng cách giữa

S C

và

A B

là:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay