Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2$, $SA\perp (ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Tính khoảng cách giữa $SA$ và $BC$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 9), Câu 1 Phần III có đáp án là 1.

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $M$ là trung điểm cạnh huyền $BC$, suy ra $AM\perp BC$ và $AM=\frac{BC}{2}=\frac{2}{2}=1$.
Do $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AM$.
Đoạn thẳng $AM$ vuông góc với cả $SA$ và $BC$, nên $AM$ là đoạn vuông góc chung của $SA$ và $BC$.
Do đó $d(SA,BC)=AM=1$.