Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là nửa lục giác đều $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn đường kính $AD=2a$ và có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ với $SA=a\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là $262\text{ m}$ và cạnh bên là $230\text{ m}$. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường thẳng ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a,SA=a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$. Biết $SA=a,AB=a$ và $AD=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$. Khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Khoảng cách từ điểm $C^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a;AD=a\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ là trung điểm $AB$. Khi đó khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $(SBD)$ là $\frac{a\sqrt{m}}{4}$. Tìm $m$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat{ASB}=60^{\circ },\widehat{BSC}=90^{\circ },\widehat{CSA}=120^{\circ }$ và $SA=a,SB=2a,SC=5a$. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$.