Câu 6. Cho tam giác $ABC$ có $AB=4,\widehat{BAC}=60^{\circ },\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=6$. Tính độ dài $AC$.

Câu 18. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$, $SA=2$, $SA\perp (ABCD)$. Giá trị của biểu thức $S=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AS}\right|$ bằng

Câu 10. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 4. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$.

Câu 5. Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng ba sợi dây không giãn, mỗi sợi dài $66\text{ (cm)}$. Miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính $22\text{ (cm)}$. Ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại ba điểm tạo thành tam giác đều (giả sử mối thắt của ba sợi dây và mối nối của mỗi sợi dây với miếng gỗ không đáng kể). Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá $16\text{ N}$, trọng lượng của miếng giá gỗ là $5,31\text{ N}$. Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt (đơn vị $\text{N}$, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho góc giữa hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $60^{\circ }$. Hỏi góc giữa hai véctơ $2\vec{a}$ và $-3\vec{b}$ bằng :

Câu 10. Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Khẳng định nào dưới đây sai?