Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 9), Câu 3 Phần II có đáp án: a - Đúng, b - Sai, c - Đúng, d - Sai (ĐSĐS).

- Ý a: Đúng, $f^{\prime }(x)=3x^2+6x-3=0$ có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số có 2 điểm cực trị.
- Ý b: Sai, ${\max }_{[-1;2]}f(x)=f(2)=15\ne 12$.
- Ý c: Đúng, khoảng $(-2;-1)$ nằm trong khoảng giữa hai nghiệm $(-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2})$ nên $f^{\prime }(x)<0$.
- Ý d: Sai, đạo hàm đúng là $f^{\prime }(x)=3x^2+6x-3$.