Câu 26HSGChuyên đề: Cực trị • Lớp 12Vận dụng cao#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Câu 6. Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có hai cực trị $- 1; 1$ thỏa mãn $f (2) = 2 f (0)$ , $f^{'} (2) = 9$ . Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Biết đường thẳng

y = x + 2

cắt đồ thị hàm số

y = f (x)

tại ba điểm phân biệt có hoành độ

x_{1}, x_{2}, x_{3}

. Khi đó

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 8

Biết có hai giá trị

m_{1}, m_{2}

để hàm số

y = ∣ f (x) + m ∣

có giá trị lớn nhất bằng

8

trên đoạn

[0; 2]

. Khi đó

m_{1} + m_{2} = 12

Số giá trị nguyên của

m

để hàm số

y = ∣ f (x) - m + 2024∣

có

5

điểm cực trị là

3

Xét phương trình

2 g (x) 2 g (x) + m^{2} + 1 + (m^{2} + 4) (2 g (x) + m^{2} + 1 - 1) = m^{3} + 2 m^{2} + 6 m (1)

với

g (x) = f^{2} (x) - f (x) - 12

. Khi đó số giá trị nguyên dương của

m

để phương trình

(1)

có

6

nghiệm phân biệt là

12

giá trị.

Câu 25 Câu 27

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 18:Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA = 2, SA (ABCD). Giá trị của biểu thức S = | AB + AC + AD + 2 AS | bằng

Xem →

Câu 19:Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 5; 3), B(-1; 1; 2), C(6; 0; 4). Tọa độ điểm M(0; b; c) thuộc mp (Oyz) thỏa mãn T = | MA + 2

Xem →

Câu 20:Câu 20. Số nghiệm thuộc đoạn [1; 5] của phương trình ( (x 2 + 2x + 2) ) = 1 là

Xem →

Câu 21:Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; -1), B(0; 4; 2), C(1; 2; -1), D(7; 2; 1).

Xem →

Câu 22:Câu 2. Một tổ có 10 học sinh với tên gọi khác nhau gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên chọn và xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong tổ đó vào 9

Xem →

Câu 23:Câu 3. Kết quả điều tra về điểm trung bình năm học 2025 – 2026 của học sinh hai trường A và B. Người ta lập được bảng tần số ghép nhóm cho m

Xem →

Câu 24:Câu 4. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 1 < a b a 6.

Xem →

Câu 25:Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(1; 3; 2), C(3; 1; 2).

Xem →

Câu 26:Câu 6. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai cực trị -1; 1 thỏa mãn f(2) = 2f(0), f'(2) = 9. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

Xem →

Câu 27:Câu 1. Một vật lưu niệm làm bằng thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = 10 (cm) . Phía bên trong làm bằng n

Xem →

Câu 28:Câu 2. Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều

Xem →

Câu 29:Câu 3. Một lớp học có tổng số 36 học sinh, trong đó số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam. Lớp học được chia thành hai nhóm, nhóm 1 gồm c

Xem →

Câu 30:Câu 4. Cho hàm số f(x) liên tục trên [2; 4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. ![Bảng biến thiên của f(x) trên đoạn [2; 4]](https:/

Xem →

Câu 31:Câu 5. Cho x, y là hai số thực không âm và không đồng thời bằng không thỏa mãn: ( x 2 + y 2 + 25 x + y ) x 2 + y 2 + 10 = 10x + 10y - 25 x 2

Xem →

Câu 32:Câu 6. Một doanh nghiệp chuyên sản xuất một loại sản phẩm, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là Q = 5000

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị (2.027 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 2. Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số y = f'(x) Câu 2

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

Câu 1. Cho hàm số

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Hàm số

y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 (m - 1)^{2} x

. Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ

x = 1

khi

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như sau

![Đồ thị hàm số](q13.png)

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Biết đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x + 1

có hai điểm cực trị

A, B

. Khi đó phương trình đường thẳng

A B

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng

Hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

Số cực trị của hàm số là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Câu 6. Cho hàm số bậc ba y=f(x) có hai cực trị −1;1 thỏa mãn f(2)=2f(0), f′(2)=9. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị (2.027 câu)

Câu 6. Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có hai cực trị $- 1; 1$ thỏa mãn $f (2) = 2 f (0)$ , $f^{'} (2) = 9$ . Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau: