Câu 25HSGChuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (1; 3; 2)$ , $C (3; 1; 2)$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Hình chiếu của cạnh

A B

lên mặt phẳng

(O x y)

có độ dài bằng

1

Tồn tại điểm

K

sao cho tứ diện

K A B C

có

K A, K B, K C

đôi một vuông góc với nhau.

Điểm

D (a; b; c)

thỏa mãn

A B C D

là một hình thang cân đáy lớn

B C

. Khi đó

a + b - c = 0

Gọi

(S)

là tập hợp tất cả các điểm

M

thay đổi và luôn thỏa mãn

M A \cdot M B + M B \cdot M C + M C \cdot M A = 1

. Khi đó

O M > \frac{12}{5}, \forall M \in (S)

Câu 24 Câu 26

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 18:Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA = 2, SA (ABCD). Giá trị của biểu thức S = | AB + AC + AD + 2 AS | bằng

Xem →

Câu 19:Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 5; 3), B(-1; 1; 2), C(6; 0; 4). Tọa độ điểm M(0; b; c) thuộc mp (Oyz) thỏa mãn T = | MA + 2

Xem →

Câu 20:Câu 20. Số nghiệm thuộc đoạn [1; 5] của phương trình ( (x 2 + 2x + 2) ) = 1 là

Xem →

Câu 21:Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; -1), B(0; 4; 2), C(1; 2; -1), D(7; 2; 1).

Xem →

Câu 22:Câu 2. Một tổ có 10 học sinh với tên gọi khác nhau gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên chọn và xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong tổ đó vào 9

Xem →

Câu 23:Câu 3. Kết quả điều tra về điểm trung bình năm học 2025 – 2026 của học sinh hai trường A và B. Người ta lập được bảng tần số ghép nhóm cho m

Xem →

Câu 24:Câu 4. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 1 < a b a 6.

Xem →

Câu 25:Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(1; 3; 2), C(3; 1; 2).

Xem →

Câu 26:Câu 6. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai cực trị -1; 1 thỏa mãn f(2) = 2f(0), f'(2) = 9. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

Xem →

Câu 27:Câu 1. Một vật lưu niệm làm bằng thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = 10 (cm) . Phía bên trong làm bằng n

Xem →

Câu 28:Câu 2. Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều

Xem →

Câu 29:Câu 3. Một lớp học có tổng số 36 học sinh, trong đó số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam. Lớp học được chia thành hai nhóm, nhóm 1 gồm c

Xem →

Câu 30:Câu 4. Cho hàm số f(x) liên tục trên [2; 4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. ![Bảng biến thiên của f(x) trên đoạn [2; 4]](https:/

Xem →

Câu 31:Câu 5. Cho x, y là hai số thực không âm và không đồng thời bằng không thỏa mãn: ( x 2 + y 2 + 25 x + y ) x 2 + y 2 + 10 = 10x + 10y - 25 x 2

Xem →

Câu 32:Câu 6. Một doanh nghiệp chuyên sản xuất một loại sản phẩm, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là Q = 5000

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 8. Trong không gian

O x y z

, cho

A B = (0; 1; - 2)

và điểm

A (- 3; 2; 0)

. Tìm toạ độ điểm

B

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 11. Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 2; - 3)

. Toạ độ hình chiếu của

A

trên

O x

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

Câu 2. Trong không gian

O x y z

, cho vectơ

u = 2 i - 5 k

. Tọa độ của vectơ

u

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

Câu 4. Cho hình lập phương

A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

(tham khảo hình vẽ bên). Phát biểu nào sau đây đúng?

Hình câu 4

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (0; - 3; 2)

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng

Trên mặt phẳng tọa độ

O x y z

, cho

a = 2 i + j - 3 k

. Toạ độ của

a

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;3;2), C(3;1;2).

Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (1; 3; 2)$ , $C (3; 1; 2)$ .