Câu 2. Một tổ có $10$ học sinh với tên gọi khác nhau gồm $5$ bạn nam và $5$ bạn nữ. Giáo viên chọn và xếp ngẫu nhiên $9$ học sinh trong tổ đó vào $9$ ô vuông của lưới để chơi trò chơi dân gian. Biết rằng mỗi ô vuông chỉ xếp đúng $1$ học sinh và trong tổ đó có một học sinh tên là An.

Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất $2$ lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện của $2$ lần gieo bằng $7$ là:

Câu 6. Một hình chữ nhật kích thước $8\text{ cm}\times 10\text{ cm}$ được chia thành các hình vuông đơn vị cạnh $1\text{ cm}$ bởi các đường thẳng song song với các cạnh của hình chữ nhật (hình vẽ). Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật từ lưới hình vuông. Gọi $a,b$ là các kích thước của hình chữ nhật được chọn. Biết xác suất để $ab<a+b$ là $\frac{m}{n}$ ($m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản), tính giá trị của biểu thức $m+n$.

Câu 1. Trong một cuộc thi đấu Robotics, sân đấu được thiết kế dạng lưới ô vuông như hình vẽ. Các robot xuất phát từ vị trí điểm $A$, di chuyển ngẫu nhiên theo cạnh của các ô vuông theo hướng xuống dưới hoặc sang phải đến vị trí điểm $B$. Tính xác suất robot đi từ $A$ đến $B$ mà không đi qua cả $M$ và $N$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hộp có 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi trắng khác nhau và 7 viên bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 6 bi lấy ra có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Một lớp có 30 học sinh gồm 18 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 4 bạn.

Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 40 lá thăm trong đó có 10 lá thăm
trúng thưởng và 30 lá thăm không trúng thưởng. Duyên chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm. Xác suất
để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu?
29 20 3 23