Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a$. Biết $SA=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$ bằng $\frac{ma}{n}$. Tính $5m-n$ (Biết $m,n$ là các số tự nhiên; $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ có cạnh $AB=a$, đường cao $SO$ vuông góc với mặt đáy và $SO=a$. Khoảng cách giữa $SC$ và $AB$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng đáy là trung điểm $H$ của $AD$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ là $45^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BH$ theo $a$:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }C$ và $B{B}^{\prime }$ bằng

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết $A{A}^{\prime }=6$, góc giữa đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$.

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh bằng $1$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $CD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BM$ và $SN$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Khoảng cách giữa $A{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ bằng