Câu 16THPTChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộcBiến cố hợp giao đốiVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Một công ty sản xuất bánh kẹo có hai loại sản phẩm: kẹo dẻo trái cây giảm đường và kẹo dẻo trái cây thuần chay. Chúng được để trong các túi có dán nhãn tương ứng. Tỷ lệ túi không được dán nhãn thuần chay lớn gấp ba lần tỷ lệ túi được dán nhãn thuần chay. Có số túi được dán nhãn là thuần chay cũng được dán nhãn là giảm đường. Tổng cộng có số túi không được dán nhãn gì cả. Xét các biến cố sau:
- : “Một túi được chọn ngẫu nhiên được dán nhãn là thuần chay.”
- : “Một túi được chọn ngẫu nhiên được dán nhãn là giảm đường.”
Một công ty sản xuất bánh kẹo có hai loại sản phẩm: kẹo dẻo trái cây giảm đường và kẹo dẻo trái cây thuần chay. Chúng được để trong các túi có dán nhãn tương ứng. Tỷ lệ túi không được dán nhãn thuần chay lớn gấp ba lần tỷ lệ túi được dán nhãn thuần chay. Có số túi được dán nhãn là thuần chay cũng được dán nhãn là giảm đường. Tổng cộng có số túi không được dán nhãn gì cả. Xét các biến cố sau:
- : “Một túi được chọn ngẫu nhiên được dán nhãn là thuần chay.”
- : “Một túi được chọn ngẫu nhiên được dán nhãn là giảm đường.”
- : “Một túi được chọn ngẫu nhiên được dán nhãn là thuần chay.”
- : “Một túi được chọn ngẫu nhiên được dán nhãn là giảm đường.”
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất của biến cố với điều kiện là .
b)
Xác suất của biến cố đối của biến cố là .
c)
Một túi không được dán nhãn là thuần chay được rút ra. Xác suất để túi đó được dán nhãn giảm đường là .
d)
Xác suất để một túi chỉ được dán đúng nhãn là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có . Theo giả thiết, . Vì .
- Ý a) Đúng: .
- Ý b) Đúng: .
- Ý c) Sai: .
- Ý d) Đúng: Xác suất túi chỉ được dán đúng nhãn là .
- Ý a) Đúng: .
- Ý b) Đúng: .
- Ý c) Sai: .
- Ý d) Đúng: Xác suất túi chỉ được dán đúng nhãn là .