Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy . Hai nhà máy thỏa thuận, mỗi tháng nhà máy cung cấp cho nhà máy số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy (tối đa tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để nhà máy sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng) (gồm triệu đồng chi phí cố định và triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất thì nhà máy cần bán cho nhà máy khoảng bao nhiêu tấn sản phẩm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án chính thức: 71
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm lợi nhuận của nhà máy là với . Ta có (tấn).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm - Hà Nội (Mã Đề 3016)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y = ax + b x + c có đồ thị như hình sau đây: ![Đồ thị câu 8](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/29a4b4149bacebcd12299cf851745
Xem →
Câu 9:Nghiệm của phương trình 2(x - 1) = 3 là:
Xem →
Câu 10:Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể này bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có
Xem →
Câu 11:Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau: | Nhóm | [16; 21) | [21; 26) | [26; 31) | [31; 36) | [36; 41) | | --- | --- | --- | --- |
Xem →
Câu 12:Nghiệm của phương trình x = 1 2 là
Xem →
Câu 13:Giả sử chi phí tiền xăng C (nghìn đồng) khi xe đi được 100 km phụ thuộc vào tốc độ trung bình v (km/h) trên cả đoạn đường theo công thức: C(
Xem →
Câu 14:Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường f(x) = e x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng x = k\ (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai hình
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x - 2y - z + 1 = 0 và (Q): x + 2y - 2z - 4 = 0. Xét mặt cầu (
Xem →
Câu 16:Một công ty sản xuất bánh kẹo có hai loại sản phẩm: kẹo dẻo trái cây giảm đường và kẹo dẻo trái cây thuần chay. Chúng được để trong các túi
Xem →
Câu 17:Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x > y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x y (x 3) + 27 y x y .
Xem →
Câu 18:Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận, mỗi tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lư
Xem →
Câu 19:Một khối gỗ có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối gỗ bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất x mét (0 x 2) thì được mặt
Xem →
Câu 20:Hai người tham gia một trò chơi di chuyển theo cạnh của các ô hình chữ nhật như trong hình (hình có 15 8 hình chữ nhật nhỏ). Người thứ nhất
Xem →
Câu 21:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạ
Xem →
Câu 22:Trong một cuộc thi sáng tạo các chủ đề liên quan đến Kỷ niệm 50 năm ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng, một em học sinh lớp 12 đã đạt giải đ
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 1101)
Nếu một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm trong một tháng thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm là (đồng). Trong đó, chi phí vận hành máy móc bình quân cho mỗi sản phẩm khi sản xuất sản phẩm là (nghìn đồng), chi phí mua nguyên vật liệu để sản xuất sản phẩm là (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 04 Đắk Lắk (Mã Đề 1201)
Câu 4. Ông Khoa muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là . Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (Đơn vị tính triệu đồng)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Câu 7. Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng. Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính là . Tính thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Thiết kế hộp kem Ngọc Trai
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Câu 6. Một doanh nghiệp chuyên sản xuất một loại sản phẩm, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là , , trong đó là số sản phẩm và là giá bán của một sản phẩm. Hãy xác định mức thuế cần định trên một đơn vị sản phẩm sản xuất ra sao cho doanh nghiệp thu được lợi nhuận là cao nhất và Nhà Nước thu được tiền thuế nhiều nhất.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)
Câu 4. Một công viên hình tam giác vuông tại , biết , và cạnh tiếp giáp với đường nội đô. Trong công viên, người ta xây dựng một vườn hoa được giới hạn bởi đường parabol và hai cạnh của công viên, biết parabol có đỉnh là trung điểm của và đi qua trung điểm của (như hình vẽ).

Hình vẽ công viên Câu 4 Phần III

Người ta muốn mở một con đường nhỏ rẽ từ đường nội đô đến vườn hoa, phục vụ cho việc chăm sóc hoa. Để tiết kiệm chi phí, người ta muốn mở con đường nói trên có chiều dài ngắn nhất. Hãy tính chiều dài con đường ngắn nhất đó (đơn vị mét, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)
Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở địa điểm trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm (cũng ở trên sa mạc) và cách một khoảng bằng . Trong sa mạc, xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc . Nhà địa chất phải đến được điểm sau giờ, vì vậy nếu anh ta đi thẳng từ đến sẽ không thể đến đúng giờ được. Rất may, có một con đường nhựa song song với đường nối và và cách một đoạn (tham khảo hình vẽ). Trên đường nhựa đó, xe nhà địa chất có thể di chuyển với vận tốc . Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ đến là bao nhiêu phút?

Hình câu 3 phần III
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay