Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở địa điểm trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm (cũng ở trên sa mạc) và cách một khoảng bằng . Trong sa mạc, xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc . Nhà địa chất phải đến được điểm sau giờ, vì vậy nếu anh ta đi thẳng từ đến sẽ không thể đến đúng giờ được. Rất may, có một con đường nhựa song song với đường nối và và cách một đoạn (tham khảo hình vẽ). Trên đường nhựa đó, xe nhà địa chất có thể di chuyển với vận tốc . Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ đến là bao nhiêu phút?

Hình câu 3 phần III

Đáp án chính thức: 116
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 (Phần III) có đáp số là .

Gọi (km) là hình chiếu của đoạn đường đi từ đến trên . Thời gian đi là , đạt giá trị nhỏ nhất tại với .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Cho mặt phẳng (P): 3x - y + z - 2 = 0. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Xem →
Câu 9:Câu 9. Nghiệm của phương trình 2(x + 1) = 3 là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Tập nghiệm của phương trình x = 1 là
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ACC'A')? ![Hình câu 11](https://cdn.dethi
Xem →
Câu 12:Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC); SA = 3; ABC vuông cân tại A với AB = 4. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Xem →
Câu 13:Câu 1. Cho hàm số f(x) = x 3 + 3x 2 - 4. ![Đồ thị câu 1 phần II](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2f389f54b94f65526ae3bb2472107e9e8330
Xem →
Câu 14:Câu 2. Tại tỉnh X, 20\% dân số thường xuyên chơi thể thao. Trong số những người thường xuyên chơi thể thao, có 70\% người có thể lực tốt. Tr
Xem →
Câu 15:Câu 3. Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức P'(x) = -0 , 0008x + 10 , 4. Ở đây P(x)
Xem →
Câu 16:Câu 4. Một chiếc máy bay thương mại Vietnam Airlines đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ D đến E có hình chiếu trên mặt đất là đo
Xem →
Câu 17:Câu 1. Trong một cuộc thi đấu Robotics, sân đấu được thiết kế dạng lưới ô vuông như hình vẽ. Các robot xuất phát từ vị trí điểm A, di chuyển
Xem →
Câu 18:Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 1, góc ABC = 60 . Biết rằng SO (ABCD), SO = 3 2 . Tính khoảng cách từ
Xem →
Câu 19:Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở địa điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B (cũng ở trên sa mạc) và cách A một khoảng bằng 70 km . Tro
Xem →
Câu 20:Câu 4. Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa 6 kg bột mì và 4 kg đậu để làm ra bánh loại I và bánh loại II. Để làm ra
Xem →
Câu 21:Câu 5. Từ một quả cầu bằng đá trắng bán kính bằng 1 dm người ta khoan rút lõi ngay “chính giữa” quả cầu (trục đối xứng của lõi và quả cầu tr
Xem →
Câu 22:Câu 6. Cho hình vẽ bên gồm 4 tam giác. Người ta chọn 3 số phân biệt từ tập hợp S = \ 1; 2; ; 26\ để xếp vào 3 tam giác ở 3 góc. Sau đó, tính
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 700.000 đồng/. Tìm kích thước của bể để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)
Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là , . Nếu coi là hàm số xác định trên đoạn thì được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm . Tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ mấy?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)
Một người cần xây một nhà kho có mặt tiền mở và sàn hình vuông () và có thể tích là . Biết chi phí thi công sàn là 500 ngàn đồng/m², chi phí thi công vách là 800 ngàn đồng/m², chi phí thi công phần mái là 1 triệu đồng/m². Biết tổng chi phí thi công nhà kho là thấp nhất, khi đó diện tích sàn nhà kho bằng bao nhiêu mét vuông?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Hải Lăng - Quảng Trị (Mã Đề 0101)
Trong lớp học, màn hình tivi hình chữ nhật có chiều cao được đặt ở độ cao so với tầm mắt của học sinh (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí ngồi sao cho góc nhìn lớn nhất ( là góc nhìn).

Góc nhìn màn hình tivi

Nếu xét những học sinh ngồi nhìn thẳng màn hình thì học sinh ngồi bàn thứ mấy nhìn được rõ nhất? Biết bàn đầu tiên cách tivi và mỗi bàn kế tiếp nhau cách nhau .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình
Cho một tứ diện đều có chiều cao . Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao để khối đa diện còn lại có thể tích lớn nhất. Giá trị của bằng:

Câu 44
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Một cửa hàng kinh doanh máy lọc nước Karofi. Hàm cầu biểu thị liên hệ giữa giá bán của một chiếc máy với số lượng máy bán được trong một tháng là hàm bậc nhất. Khi giá bán là 5 triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được 100 chiếc, khi giá bán là 4,5 triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được 120 chiếc. Biết chi phí trung bình cho một chiếc máy khi bán được chiếc là . Hỏi cửa hàng cần bán với giá bao nhiêu triệu đồng một chiếc máy để lợi nhuận thu được trong một tháng lớn nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay