Câu 6. Cho hình vẽ bên gồm $4$ tam giác. Người ta chọn $3$ số phân biệt từ tập hợp $S=\{1;2;\dots ;26\}$ để xếp vào $3$ tam giác ở $3$ góc. Sau đó, tính tổng bình phương của $3$ số đó rồi ghi kết quả vào tam giác còn lại ở giữa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho số ghi ở tam giác giữa là một số chia hết cho $5$?

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào của lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Hoàng tham gia một trò chơi trên một sân chơi hình bát giác có đỉnh là vị trí mà người chơi có thể đi đến, Hoàng được yêu cầu tung một đồng xu. Nếu xuất hiện mặt sấp sẽ đi một bước cùng chiều kim đồng hồ. Nếu xuất hiện mặt ngửa sẽ đi một bước ngược chiều kim đồng hồ.
[IMAGE:img_q20_octagon]

Hoàng xuất phát từ đỉnh $A$ và dừng lại cho đến khi đi đến đỉnh $B$. Biết rằng Hoàng dừng lại sau $7$ lần tung đồng xu. Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra?

Cho tập hợp $S=\{1;2;3;4;5;6\}$. Gọi $M$ là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ $S$ sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng $T$ của các phần tử của tập hợp $M$.

Trên đường Bình đi từ nhà $(O)$ đến trường học $(Q)$ có điểm $K$ đang bị ngập nên không thể đi qua $K$. Biết rằng Bình chỉ được đi sang phải hoặc đi lên. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ $O$ đến $Q$ mà không đi qua điểm $K$?

Xét một đa giác đều có 60 đỉnh. Có bao nhiêu đa giác đều có các đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác đều đã cho?

Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ chín số nguyên $1,2,\dots ,9$ và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi cột (kể cả cột có một ô) bằng nhau?