Câu 2. Tại tỉnh X, $20\%$ dân số thường xuyên chơi thể thao. Trong số những người thường xuyên chơi thể thao, có $70\%$ người có thể lực tốt. Trong số những người không thường xuyên chơi thể thao, có $15\%$ có thể lực tốt. Chọn ngẫu nhiên một người dân tỉnh X.

Cho hai biến cố $A,B$ thoả mãn $P(B)=0,5$; $P(A|B)=0,6$; $P(A\overline{B})=0,3$. Khi đó, $P(A)$ bằng:

Câu 2. Có $8$ con tem và $8$ bì thư, mỗi loại đều được đánh số từ $1$ đến $8$. Người ta dán ngẫu nhiên $8$ con tem lên $8$ bì thư, sao cho mỗi bì thư được dán đúng một con tem.
Gọi các biến cố $A$: “Có đúng $3$ con tem dán sai bì thư”; $B$: “Con tem số $1$ dán đúng bì thư”; $C$: “Con tem số $2$ và con tem số $3$ đều dán sai bì thư”.

Câu 10. Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(A)=0,3,P(B)=0,5$ và $P(A\mid B)=0,9$. Khi đó xác suất của biến cố $A\cap B$ bằng

Có hai chiếc hộp, hộp I có $5$ quả bóng đỏ và $3$ quả bóng vàng, hộp II có $4$ quả bóng đỏ và $6$ quả bóng vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I rồi chuyển (bỏ) vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp II. Biết rằng trong hai quả bóng lấy ra từ hộp II có ít nhất một quả màu đỏ. Tính xác suất để quả bóng được chuyển từ hộp I sang là quả bóng màu đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một hộp đựng $10$ quả cầu đỏ và $8$ quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi $A$ là biến cố “Hùng lấy được quả cầu đỏ”, $B$ là biến cố “Lâm lấy được một quả cầu đỏ”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là $0,4$. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là $0,7$. Xét một tuần mà thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt.
Gọi $A$ là biến cố: “Thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy” và $B$ là biến cố: “Thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy”.
Mệnh đề nào sau đây đúng hay sai?