Câu 4. Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa $6\text{ kg}$ bột mì và $4\text{ kg}$ đậu để làm ra bánh loại I và bánh loại II. Để làm ra một chiếc bánh loại I cần $0,06\text{ kg}$ bột mì và $0,08\text{ kg}$ đậu, để làm ra một chiếc bánh loại II cần $0,08\text{ kg}$ bột mì và $0,04\text{ kg}$ đậu. Mỗi chiếc bánh loại I được $8$ điểm, mỗi chiếc bánh loại II được $10$ điểm. Số điểm tối đa có thể đạt được của mỗi đội bằng bao nhiêu?

Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng thì mỗi gia đình có $4$ thành viên cần ít nhất $900$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa $800$ đơn vị protein và $200$ đơn vị lipit, $1$ kilogam thịt heo chứa $600$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ mua tối đa $1,6\text{ kg}$ thịt bò và $1,1\text{ kg}$ thịt heo. Biết rằng $1\text{ kg}$ thịt bò giá $200.000$đ, $1\text{ kg}$ thịt heo giá $100.000$đ. Tìm chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng? (đơn vị là nghìn đồng).

Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần $1$ giờ để làm một bình hoa nhỏ và sẽ bán với giá $100$ nghìn đồng và $90$ phút để làm một bình hoa lớn và bán với giá $200$ nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được $15$ giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là $12$ bình hoa. Số tiền lớn nhất mà học sinh có thể thu về là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng)

Câu 2. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng X và Y để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy X trong $3$ giờ và máy Y trong $1$ giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B, người ta phải dùng máy X trong $1$ giờ và máy Y trong $2$ giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy X làm việc không quá $8$ giờ một ngày và máy Y làm việc không quá $6$ giờ một ngày. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là $20$ triệu đồng; nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là $12$ triệu đồng. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 3. Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích $8\text{ ha}$. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi hộ nông dân thu được nhiều tiền nhất bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không quá $180$?

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24\text{ gam}$ hương liệu, $9\text{ lıˊt}$ nước và $210\text{ gam}$ đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế $1\text{ lıˊt}$ nước ngọt loại I cần $10\text{ gam}$ đường, $1\text{ lıˊt}$ nước và $4\text{ gam}$ hương liệu. Để pha chế $1\text{ lıˊt}$ nước ngọt loại II cần $30\text{ gam}$ đường, $1\text{ lıˊt}$ nước và $1\text{ gam}$ hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được $80$ điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được $60$ điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?

Bác Bình có một mảnh đất rộng $6\text{ ha}$. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Bình cần mười ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Bình cần hai mươi ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được $30$ triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được $50$ triệu đồng và bác Bình chỉ còn $100$ ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Bình có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu (kết quả theo đơn vị triệu đồng)?