Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24\text{ gam}$ hương liệu, $9\text{ lıˊt}$ nước và $210\text{ gam}$ đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế $1\text{ lıˊt}$ nước ngọt loại I cần $10\text{ gam}$ đường, $1\text{ lıˊt}$ nước và $4\text{ gam}$ hương liệu. Để pha chế $1\text{ lıˊt}$ nước ngọt loại II cần $30\text{ gam}$ đường, $1\text{ lıˊt}$ nước và $1\text{ gam}$ hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được $80$ điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được $60$ điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?

Bác Bình có một mảnh đất rộng $6\text{ ha}$. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Bình cần mười ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Bình cần hai mươi ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được $30$ triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được $50$ triệu đồng và bác Bình chỉ còn $100$ ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Bình có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu (kết quả theo đơn vị triệu đồng)?

Bác Hai có một mảnh đất rộng $6$ héc-ta. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần $10$ ngày để trồng một héc-ta. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần $20$ ngày để trồng một héc-ta. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được $30$ triệu đồng, mỗi héc-ta cà chua sau thu hoạch bán được $50$ triệu đồng và bác Hai chỉ còn $100$ ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng?

Một công ty $A$ chuyên sản xuất giấy đã nhận được một đơn đặt hàng theo tháng từ đối tác $B$, mỗi tháng công ty $A$ phải cung cấp cho đối tác $B$ ít nhất $2800\text{ kg}$ giấy in và $2400\text{ kg}$ giấy carton. Công ty $A$ sử dụng hai loại nguyên liệu là gỗ keo và gỗ bạch đàn. Từ một tấn gỗ keo sản xuất ra được $200\text{ kg}$ giấy in và $300\text{ kg}$ giấy carton; từ một tấn gỗ bạch đàn sản xuất ra được $300\text{ kg}$ giấy in và $150\text{ kg}$ giấy carton. Một tấn gỗ keo có giá là $1,2$ triệu đồng và một tấn gỗ bạch đàn có giá là $1,5$ triệu đồng. Biết mỗi tháng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá $9$ tấn gỗ keo và không quá $10$ tấn gỗ bạch đàn. Số tiền nhỏ nhất mà công ty $A$ cần dùng mỗi tháng để mua nguyên liệu là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 4. Một người dùng ba loại nguyên liệu $A,B,C$ để sản xuất ra hai loại sản phẩm $P$ và $Q$. Để sản xuất $1\text{ kg}$ mỗi loại sản phẩm $P$ hoặc $Q$ phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra $1\text{ kg}$ sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau:



Biết $1\text{ kg}$ sản phẩm $P$ lãi $3$ triệu đồng và $1\text{ kg}$ sản phẩm $Q$ lãi $5$ triệu đồng. Đặt $x$ là số $\text{kg}$ sản phẩm $P$ và $y$ là số $\text{kg}$ sản phẩm $Q$ cần sản xuất.

Bác Hai có một mảnh đất rộng $6\text{ ha}$. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần mười ngày để trồng một $\text{ha}$. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần hai mươi ngày để trồng một $\text{ha}$. Biết rằng mỗi $\text{ha}$ bắp sau thu hoạch bán được $30$ triệu đồng, mỗi $\text{ha}$ cà chua sau thu hoạch bán được $50$ triệu đồng và bác Hai chỉ còn $100$ ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng.

Câu 2: Nhóm của bạn Lan dự định làm các bó hoa bằng thủ công với nguyên liệu là kẽm nhung để bán góp tiền ủng hộ các em nhỏ mồ côi nhân dịp ngày Quốc tế Thiếu nhi sắp tới. Biết rằng cần $2$ giờ để làm một bó hoa nhỏ có giá $60$ nghìn đồng và $3$ giờ để làm một bó hoa lớn có giá $100$ nghìn đồng. Nhóm của Lan chỉ có thể sắp xếp tối đa $36$ giờ để làm và yêu cầu nhóm phải làm được ít nhất $15$ bó hoa. Hãy cho biết, nhóm bạn Lan có thể thu được số tiền lớn nhất là bao nhiêu nghìn đồng?