Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (nghìn đồng) khi xe đi được $100\text{ km}$ phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v\text{ (km/h)}$ trên cả đoạn đường theo công thức: $C(v)=\frac{16000}{v}+\frac{5}{2}v(0<v\le 120)$.

Biết hàm số y = sin 2 x + 2sin x + 2 + sin 2 x - 4sin x + 13 đạt giá trị nhỏ nhất khi sin x = (
b b
là phân số tối giản; a, b là các số nguyên; b > 0) . Tính a 3 + b 2

Câu 5. Cho $x,y$ là hai số thực không âm và không đồng thời bằng không thỏa mãn: $\log {\left(\frac{x^2+y^2+25}{x+y}\right)}^{x^2+y^2+10}=\frac{10x+10y-25}{x^2+y^2}+x^2+y^2+9.$ Gọi $m,M$ là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=\frac{4x+5y-10}{x+y}$, tính $T=12M^2+8m$.

Câu 1. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=x^3-3x^2$ trên $\left[-2;\frac{5}{2}\right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Khi đó giá trị của biểu thức $M+2m$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $f^{\prime }(x)$ trên đoạn $[-2;6]$ như hình vẽ bên.


Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;2]$ và có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

![Đồ thị hàm số trên [-1; 2]](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2fda7ed7a026cd17b9b300d7b858322453b0156e8c9bb7080597739e0e147dc0/q02_graph.png)

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

![Đồ thị hàm số trên [-1; 3]](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2fda7ed7a026cd17b9b300d7b858322453b0156e8c9bb7080597739e0e147dc0/q07_graph.png)