Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều có $SA\perp (ABC),AB=6a,SA=\sqrt{22}a$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$.

PHẦN II. (2đ) Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (B) hoặc sai (S).

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA=\frac{3a}{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SI$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$ và đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $AB=2$, $AC=2$, $SA=1$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Gọi $d=(SAB)\cap (SCD)$, góc nhị diện $\left[A,d,C\right]$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$, $SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

a) Xác định và tính góc phẳng nhị diện $[B,SA,D]$.

b) Xác định và tính góc phẳng nhị diện $[S,BD,A]$.

c) Xác định và tính góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Xác định và tính cosin của góc phẳng nhị diện $[C^{\prime },AB,D]$.

Hai mái nhà trong hình bên là hai hình chữ nhật. Giả sử $AB=3,8m$; $OA=2,2m$; $OB=3m$. Tính số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mái nhà.