Cô Bình lần đầu gửi vào ngân hàng 85 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1\% một quý theo hình thức lãi kép. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Cô Bình lần đầu gửi vào ngân hàng 85 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1\% một quý theo hình thức lãi kép. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Sau 6 quý cô Bình có tổng số tiền là 94,31 triệu đồng.
b)
Sau ít nhất 18 quý, cô Bình nhận được tổng số tiền nhiều hơn 126 triệu.
c)
Sau đúng 12 tháng, cô Bình rút hết cả vốn lẫn lãi rồi dùng số tiền đó cộng thêm 71 triệu đồng gửi tiếp ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền cô Bình nhận được 1 năm sau đó là 177,53 triệu đồng.
d)
Để nhận được số tiền 209 triệu sau 21 với lãi suất như trên thì ban đầu cô Bình cần gửi ít nhất 183,70 triệu.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số tiền sau n quý: A = 85·(1,021)^n (triệu đồng).
a) Sau 6 quý: 85·(1,021)^6 ≈ 85·1,13275 ≈ 96,28 triệu ≠ 94,31 → sai.
b) Cần 85·(1,021)^n > 126 ⇔ (1,021)^n > 1,48235 ⇔ n > ln(1,48235)/ln(1,021) ≈ 18,92 → n ≥ 19 quý. Vậy 'ít nhất 18 quý' là sai (18 quý chỉ được 85·(1,021)^18 ≈ 123,15 triệu).
c) Sau 12 tháng = 4 quý: 85·(1,021)^4 ≈ 92,37 triệu. Cộng thêm 71 triệu rồi gửi tiếp 4 quý: (92,37+71)·(1,021)^4 ≈ 163,37·1,08668 ≈ 177,53 triệu → đúng.
d) Cần gửi ban đầu: 209/(1,021)^21 ≈ 209/1,54716 ≈ 135,08 triệu, không phải 183,70 triệu → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
85·(1,021)^6 ≈ 96,28 triệu đồng, không phải 94,31 triệu.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cần n ≥ 19 quý vì 85·(1,021)^18 ≈ 123,15 < 126; sau 19 quý ≈ 125,74... kiểm tra: 85·(1,021)^19 ≈ 128,34 > 126.
c) (AI giải đề cho tôi)
(85·(1,021)^4 + 71)·(1,021)^4 ≈ 177,53 triệu đồng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần gửi 209/(1,021)^21 ≈ 135,08 triệu, không phải 183,70 triệu.
Số tiền sau n quý: A = 85·(1,021)^n (triệu đồng).
a) Sau 6 quý: 85·(1,021)^6 ≈ 85·1,13275 ≈ 96,28 triệu ≠ 94,31 → sai.
b) Cần 85·(1,021)^n > 126 ⇔ (1,021)^n > 1,48235 ⇔ n > ln(1,48235)/ln(1,021) ≈ 18,92 → n ≥ 19 quý. Vậy 'ít nhất 18 quý' là sai (18 quý chỉ được 85·(1,021)^18 ≈ 123,15 triệu).
c) Sau 12 tháng = 4 quý: 85·(1,021)^4 ≈ 92,37 triệu. Cộng thêm 71 triệu rồi gửi tiếp 4 quý: (92,37+71)·(1,021)^4 ≈ 163,37·1,08668 ≈ 177,53 triệu → đúng.
d) Cần gửi ban đầu: 209/(1,021)^21 ≈ 209/1,54716 ≈ 135,08 triệu, không phải 183,70 triệu → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
85·(1,021)^6 ≈ 96,28 triệu đồng, không phải 94,31 triệu.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cần n ≥ 19 quý vì 85·(1,021)^18 ≈ 123,15 < 126; sau 19 quý ≈ 125,74... kiểm tra: 85·(1,021)^19 ≈ 128,34 > 126.
c) (AI giải đề cho tôi)
(85·(1,021)^4 + 71)·(1,021)^4 ≈ 177,53 triệu đồng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần gửi 209/(1,021)^21 ≈ 135,08 triệu, không phải 183,70 triệu.