Cho $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a>b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x={\log }_{a}b$ (với $a>b>0$ thì $x<0$ nhưng các phép biến đổi vẫn hợp lệ).
a) ${\log }_{a^{15}}b=\frac{{\log }_{a}b}{{\log }_a{a}^{15}}=\frac{x}{15}$, không bằng $15{\log }_{a}b$ → Sai.
b) $\log (a^{15}b)=\log a^{15}+\log b=15\log a+\log b$ → Đúng.
c) ${\log }_a{b}^4=4x$; ${\log }_{a^6}{b}^2=\frac{2x}{6}=\frac{x}{3}$. Hiệu $4x-\frac{x}{3}=\frac{11x}{3}=\frac{11}{3}{\log }_{a}b$ → Đúng.
d) Từ $a^2+b^2=10ab$ suy ra $(a-b{)}^2=a^2+b^2-2ab=8ab$. Vì $a>b$ nên $a-b>0$, do đó ${\log }_8(a-b)=\frac{1}{2}{\log }_8(8ab)=\frac{1}{2}\left(1+{\log }_{8}a+{\log }_{8}b\right)$, khác $8+{\log }_{8}a+{\log }_{8}b$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{a^{15}}b=\frac{1}{15}{\log }_{a}b$, không phải $15{\log }_{a}b$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\log (a^{15}b)=15\log a+\log b$ theo tính chất logarit của tích và lũy thừa.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_a{b}^4-{\log }_{a^6}{b}^2=4{\log }_{a}b-\frac{2}{6}{\log }_{a}b=\frac{11}{3}{\log }_{a}b$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(a-b{)}^2=8ab$ nên ${\log }_8(a-b)=\frac{1}{2}(1+{\log }_{8}a+{\log }_{8}b)$, không bằng $8+{\log }_{8}a+{\log }_{8}b$.