Cho $a,b$ là các số thực dương tùy ý. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 37: a) Sai vì $\sqrt[9]{a}\cdot \sqrt[9]{b}=\sqrt[9]{ab}$, không phải $\sqrt[9]{a+b}$. b) Đúng vì $\sqrt[4]{\sqrt[7]{a}}={\left(a^{1/7}\right)}^{1/4}=a^{1/28}=\sqrt[28]{a}$... kiểm tra lại: $\sqrt[4]{\sqrt[7]{a}}=a^{\frac{1}{7}\cdot \frac{1}{4}}=a^{1/28}=\sqrt[28]{a}$, còn $\sqrt[14]{a}=a^{1/14}$, nên khẳng định b) SAI. c) Đúng vì $\frac{\sqrt[6]{a}}{\sqrt[6]{b}}=\frac{a^{1/6}}{b^{1/6}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/6}=\sqrt[6]{\frac{a}{b}}$ (với $b>0$). d) Đúng vì với $a>0$, $\sqrt[7]{a^{15}}=a^{15/7}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\sqrt[9]{a}\cdot \sqrt[9]{b}=\sqrt[9]{ab}\ne \sqrt[9]{a+b}$, ví dụ $a=b=1$ thì vế trái $=1$, vế phải $=\sqrt[9]{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sqrt[4]{\sqrt[7]{a}}=a^{\frac{1}{7}\cdot \frac{1}{4}}=a^{1/28}=\sqrt[28]{a}\ne \sqrt[14]{a}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{\sqrt[6]{a}}{\sqrt[6]{b}}=\frac{a^{1/6}}{b^{1/6}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/6}=\sqrt[6]{\frac{a}{b}}$ với $a,b>0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $a>0$: $\sqrt[7]{a^{15}}={\left(a^{15}\right)}^{1/7}=a^{15/7}$.