Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3(1-m^2)x+1$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in [1;2023]$ để hàm số có hai điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=3x^4-6x^3+mx+3$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^3+3(1-m)x^2+3(m^2-2m)x-(m-1{)}^3$ (với $m$ là tham số thực) có đồ thị $(C)$. Biết rằng khi $m$ thay đổi, điểm cực đại của đồ thị $(C)$ luôn nằm trên một đường thẳng $d$ cố định. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $d$?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $y=x^4+(m-2)x^2$ đạt cực tiểu tại $x=0$?

Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x-2$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=|f(x^2+m-5)|$ có ít nhất $7$ điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)=(m-2)x^3+x^2-(m+1)x+1$. Có bao nhiêu tham số $m$ nguyên nằm trong khoảng $(-20;20)$ để hàm số $y=f(|x|)$ có đúng $3$ điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=2x^3-3(m+1)x^2+12(m-1)x+3$ có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng $(-5;4)$?