Cho hàm số (với là tham số thực) có đồ thị . Biết rằng khi thay đổi, điểm cực đại của đồ thị luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có ? Chính xác hơn: hoặc . Vì nên điểm cực đại có hoành độ , suy ra và tung độ . Vậy đường thẳng cố định là , khoảng cách từ đến là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x - 3yi) + (3 - i) = 5x - 4i với i là đơn vị ảo?
Xem →
Câu 37:Diện tích xung quanh S xq của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và đường cao h là
Xem →
Câu 38:Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh 4a, AA' = 8a, BAD = 120 . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB',
Xem →
Câu 39:Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1; 2]. f(x) 0 với mọi x [1; 2], đồng thời f'(x)(1 - f(x)) 2 = [(f(x)) 2
Xem →
Câu 40:Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z 2| = 2|z - z | + 4 và |z - 2 + i| = |z - 1|?
Xem →
Câu 41:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình sau: Đồ thị hàm số g(x) = (x 2 + 3x + 2) x + 1 f 2(x) - 4f(x) có tất cả bao nhiê
Xem →
Câu 42:Du lịch phát triển, nón lá cũng trở thành mặt hàng lưu niệm mang nét văn hoá đặc sắc được du khách ưa chuộng. Để làm quà cho các du khách th
Xem →
Câu 43:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - z - 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình x - 3 3 = y - 1 1 = z + 1 -1 . Hình chiếu vuông góc
Xem →
Câu 44:Cho hàm số y = x 3 + 3(1 - m)x 2 + 3(m 2 - 2m)x - (m - 1) 3 (với m là tham số thực) có đồ thị (C). Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại củ
Xem →
Câu 45:Một nam sinh viên muốn có một khoản tiền để mua một chiếc xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi
Xem →
Câu 46:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để có đúng 4 bộ số thực (x; y) thỏa mãn 2 điều kiện sau: cases 3 2(26x + 53) 3 x 2
Xem →
Câu 47:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0, đường thẳng d: x - 1 1 = y + 1 -1 = z - 2 1 và hai điểm B ( -1 2 ; 3 2 ; 0 ), C
Xem →
Câu 48:Xét số phức z có phần thực âm và thỏa mãn |z - 1| = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + 4 - i| + |z - 3 i| + |z + 3 i| bằng
Xem →
Câu 49:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0) = 1. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình sau: Hỏi có bao nhiêu số nguyên a [-10; 10] để
Xem →
Câu 50:Cho hàm đa thức bậc ba y = f(x) và hàm số y = g(x) với đồ thị là Parabol đỉnh I như hình vẽ dưới đây. Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị (2.027 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:
Hình minh họa

Giá trị cực đại của hàm số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Có tất cả bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn để hàm số đạt cực tiểu tại ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Cho hàm số . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất điểm cực trị?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội
Cho hàm số có tập xác định , liên tục trên các khoảng và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Bảng xét dấu câu 8

Số điểm cực trị của hàm số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội
Cho hàm số liên tục trên các khoảng và và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

Đồ thị câu 42
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay