Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z^2|=2|z-\bar{z}|+4$ và $|z-2+i|=|z-1|$?

Cho hai số phức $z,w$ thoả mãn $|z-1|=1$ và $(1+i)w=(1+5i)z+4+2i$. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $w$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có toạ độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+2i|=1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z-2i|=2023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=7-6i$ có tọa độ là

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $(z+2i)(\bar{z}+2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(z+1-3i)(\bar{z}+1+3i)=25$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn có tâm $I(a;b)$ và bán kính $c$. Tổng $a+b+c$ bằng