Với $n,k$ là các số nguyên dương bất kỳ, $n\ge k$, công thức nào dưới đây đúng?

Số cách chọn $2$ học sinh trong một lớp có $35$ học sinh để bầu làm lớp trưởng và lớp phó học tập (mỗi học sinh nhận đúng một chức vụ) là

Từ các chữ số $1,2,3,\dots ,9$ lập được bao nhiêu số có $3$ chữ số đôi một khác nhau?

Cho một tổ có $15$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Cho một tổ có $12$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Trên bảng điều khiển con tàu có $6$ nút bấm khác nhau. Robot cần nhấn lần lượt $3$ nút để kích hoạt hệ thống phòng thủ. Có bao nhiêu mã lệnh khác nhau có thể tạo ra?

Từ các chữ số $1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số phân biệt?