Từ các chữ số $1,2,3,\dots ,9$ lập được bao nhiêu số có $3$ chữ số đôi một khác nhau?

Cho một tổ có $15$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Cho một tổ có $12$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Trên bảng điều khiển con tàu có $6$ nút bấm khác nhau. Robot cần nhấn lần lượt $3$ nút để kích hoạt hệ thống phòng thủ. Có bao nhiêu mã lệnh khác nhau có thể tạo ra?

Từ các chữ số $1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số phân biệt?

Một tổ có $7$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n\ge 3$, công thức nào dưới đây đúng?