Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Gọi $g(x)=2f(1-x)+\frac{1}{4}{x}^4-x^3+x^2-5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số $g(x)=f(1-2x)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $g(x)=f(2x^4-1)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn: Hàm số $y=f(3-x)-x-\sqrt{x^2+2}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{\prime }(x)=(x-1)(x+3)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10;20]$ để hàm số $y=f(x^2+3x-m)$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên:

Hàm số $g(x)=f(x^2-2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g(x)=f(x+1)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?