Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 43THPTChuyên đề: Khối tròn xoay nội tiếp ngoại tiếp • Lớp 12 Tối ưu thực tế bằng đạo hàm Lập phương trình mặt phẳngVận dụng cao#secondary:M12.C03.MAX_MIN.L3.OPTIMIZATION#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.CONSTRUCT

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; 1; 3), B (6; 5; 5)$ . Gọi $(S)$ là mặt cầu đường kính $A B$ . Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với $A B$ tại $H$ sao cho khối nón đỉnh $A$ và đáy là hình tròn tâm $H$ (giao của mặt cầu $(S)$ và mặt phẳng $(P)$ ) có thể tích lớn nhất, biết rằng $(P) : 2 x + b y + cz + d = 0$ với $b, c, d \in Z$ . Tính $S = b + c + d$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Bất phương trình e x m - f(x) có nghiệm x [4; 16] khi và chỉ khi

Câu 37:Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 + 3i| + |z + 5 + i| = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i| đạt được khi z = a + bi với a, b là các số thực

Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 1), mặt phẳng ( ): x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu (S): (x - 3) 2 + (y - 3) 2 + (z - 4) 2 = 16. Phương

Câu 39:Xét các số phức z thỏa mãn z - 1 + i (z + z )i + 1 là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z 2 là parabol có đỉnh

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng d: x+1 2 = y+1 1 = z+5 6 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng

Câu 41:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Gọi g(x) = 2f(1 - x) + 1 4 x 4 - x 3 + x 2 - 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 42:Trong các cặp số thực (a; b) để bất phương trình (x - 1)(x - a)(x 2 + x + b) 0 nghiệm đúng x R , tích ab nhỏ nhất bằng

Câu 43:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 3), B(6; 5; 5). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với

Câu 44:Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và

Câu 45:Biết I = 0 2 1 e x + 3e -x + 4 dx = 1 c ( a - b + c) trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = 2a - b + c.

Câu 46:Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thỏa mãn 1 2 (x - 1) 2 f(x) dx = - 1 31 , f(2) = 0 và 1 2 [f'(x)] 2 dx = 7. Tính tích p

Câu 47:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 6 4 , từ B đến mặt phẳng (SAC) là 1

Câu 48:Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong

Câu 49:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết đường thẳng SC tạo với

Câu 50:Cho hàm số f(x) = (x - 1) 2 (mx 2 + 4mx - m + n - 2) với m, n R . Biết trên khoảng (- 7 6 ; 0 ) hàm số đạt cực đại tại x = -1. Trên đoạn [-

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khối tròn xoay nội tiếp ngoại tiếp (85 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Như Thanh - Thanh Hóa

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm

O

, biết thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích mặt cầu bằng

72 π

. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Cho hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh đều bằng

2 a

. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

.

Lăng trụ đều

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Cho mặt cầu S ( O;9 ) . Một hình nón có đỉnh và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu S. khi thể tích
của hình nón lớn nhất, diện tích đường tròn đáy của hình nón thuộc khoảng nào dưới đấy?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (2; 1; 3), B (6; 5; 5)

. Gọi

(S)

là mặt cầu có đường kính

A B

. Mặt phẳng

(P)

vuông góc với đoạn

A B

tại

H

sao cho khối nón đỉnh

A

và đáy là hình tròn tâm

H

(giao của mặt cầu

(S)

và mặt phẳng

(P)

) có thể tích lớn nhất, biết rằng

(P) : 2 x + b y + cz + d = 0

với

b, c, d \in R

. Tính

S = b + c + d

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Cho khối chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

và

S A = a

. Đáy

A B C

nội tiếp đường tròn tâm

I

có bán kính bằng

2 a

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

S . A B C

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng

Cho mặt cầu

(S)

có tâm

I

, bán kính bằng

5

. Một mặt phẳng

(α)

thay đổi cắt mặt cầu

(S)

theo giao tuyến là đường tròn

(C)

. Xét khối nón

(N)

nhận đường tròn

(C)

làm đáy, chiều cao

h

(

h > 5

) và đỉnh là điểm thuộc mặt cầu

(S)

. Khối nón

(N)

có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay