Câu 66Học KỳChuyên đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp • Lớp 10Xác suất cổ điểnThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY
Cho . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Từ lập được 24 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
b)
Từ lập được 12 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
c)
Từ tập hợp A chọn ngẫu nhiên 2 số, số phần tử của không gian mẫu là 6
d)
Xác suất để chọn ra 2 số đều chẵn là
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ A={1,2,3,4}: hoán vị 4! = 24 → đúng. b) Số chẵn: chữ số cuối là 2 hoặc 4 (2 cách), 3 chữ số còn lại xếp: 3! = 6 cách → 2·6 = 12 → đúng. c) Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 4 số: n(Ω) = C(4,2) = 6 → đúng. d) Cách chọn 2 số đều chẵn: C(2,2) = 1 (chọn {2,4}); xác suất = 1/6 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ A là số hoán vị của 4 phần tử: 4! = 24. Mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số chẵn phải có chữ số tận cùng là 2 hoặc 4: 2 cách chọn; 3 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí đầu: 3! = 6 cách. Tổng: 2 × 6 = 12. Mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập A có 4 phần tử: n(Ω) = C(4,2) = 6. Mệnh đề đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 2 số đều chẵn (từ {2,4}): C(2,2) = 1. Xác suất = 1/C(4,2) = 1/6. Mệnh đề đúng.
a) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ A={1,2,3,4}: hoán vị 4! = 24 → đúng. b) Số chẵn: chữ số cuối là 2 hoặc 4 (2 cách), 3 chữ số còn lại xếp: 3! = 6 cách → 2·6 = 12 → đúng. c) Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 4 số: n(Ω) = C(4,2) = 6 → đúng. d) Cách chọn 2 số đều chẵn: C(2,2) = 1 (chọn {2,4}); xác suất = 1/6 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ A là số hoán vị của 4 phần tử: 4! = 24. Mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số chẵn phải có chữ số tận cùng là 2 hoặc 4: 2 cách chọn; 3 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí đầu: 3! = 6 cách. Tổng: 2 × 6 = 12. Mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập A có 4 phần tử: n(Ω) = C(4,2) = 6. Mệnh đề đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 2 số đều chẵn (từ {2,4}): C(2,2) = 1. Xác suất = 1/C(4,2) = 1/6. Mệnh đề đúng.