Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:x-2y+3=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2)$.
a) Sai: $\vec{n}=(1;2)$ không phải pháp tuyến vì $1\cdot 1+2\cdot (-2)=-3\ne 0$; pháp tuyến đúng là $\vec{n}=(1;-2)$.
b) Đúng: $\vec{u}=(2;1)$ thỏa $\vec{u}\cdot \vec{n}=2\cdot 1+1\cdot (-2)=0$ nên là vectơ chỉ phương.
c) Đúng: $\vec{u}=(a;b)$ là vectơ chỉ phương của $(d)$ khi và chỉ khi $\vec{u}\cdot \vec{n}=0\iff a-2b=0$.
d) Đúng: Cắt $Ox$ tại $A(-3;0)$, cắt $Oy$ tại $B\left(0;\frac{3}{2}\right)$ nên $\overrightarrow{AB}=\left(3;\frac{3}{2}\right)$, và $\overrightarrow{AB}\cdot \vec{n}=3-3=0$ nên là vectơ chỉ phương của $(d)$.
a) Pháp tuyến của $x-2y+3=0$ là $\vec{n}=(1;-2)$, không phải $(1;2)$ vì $1\cdot 1+2\cdot (-2)=-3\ne 0$.
b) $\vec{u}=(2;1)$ thỏa $\vec{u}\cdot \vec{n}=2\cdot 1+1\cdot (-2)=0$ nên là vectơ chỉ phương.
c) $\vec{u}=(a;b)$ chỉ phương $\iff \vec{u}\cdot \vec{n}=0\iff a-2b=0$.
d) $A(-3;0)$, $B\left(0;\frac{3}{2}\right)$ nên $\overrightarrow{AB}=\left(3;\frac{3}{2}\right)$ và $\overrightarrow{AB}\cdot \vec{n}=3-3=0$, là vectơ chỉ phương.