Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026

Trong $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-3y+1=0$. Một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, một vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+3t\end{array}$ là

Trong $Oxy$, cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $2x-y+5=0$. Tìm một vecto chỉ phương của $(d)$

Trong $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-7y-1=0$. Vecto nào là vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:y=-3x+5$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong $Oxy$, cho $d:4x+5y-4=0$. Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$

Trong $Oxy$, cho $A(1;1)$, $B(2;3)$. Tìm một vectơ pháp tuyến của đường trung trực của đoạn thẳng $AB$

Trong $Oxy$, cho $A(-1;-1)$, $B(1;-3)$, $C(2;4)$. Tìm một vecto pháp tuyến của đường cao kẻ từ $B$ của tam giác $ABC$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d:x-2y+2025=0$?

Cho đường thẳng $(d):\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=-1+2t\end{array}$ và điểm $A\left(\frac{7}{2};-2\right)$. Điểm $A\in (d)$ ứng với giá trị nào của $t$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-4t\\ y=-2+3t\end{array}$ là:

Trong $Oxy$, cho hai điểm $M(2;3)$ và $N(-2;5)$. Đường thẳng $MN$ có một vecto chỉ phương là:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2;-1)$ và $B(2;5)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(3;-1)$ và $B(-6;2)$. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng $AB$?

Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A(1;-2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$ là:

Trong hệ trục $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+y-1=0$ có phương trình là

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $A(1;1)$ và $B(-3;2)$ là

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x+y-4=0$ và $d_2:-2x-2y+6=0$.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-4=0$ và $d_2:2x+y+6=0$.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x+5=0$ và $d_2:y-7=0$.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2-t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=-1-4t^{\prime }\\ y=3+2t^{\prime }\end{array}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4-2t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=1+3t\end{array}$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cosin góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+4y+1=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=15+12t\\ y=1+5t\end{array}$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(-2;1)$ và đường thẳng $\Delta :x-3y+6=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(3;-2)$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-t\end{array}$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Tâm của đường tròn đường kính $AB$ với $A(1;-3);B(-5;7)$ là điểm nào sau đây?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Đường tròn $x^2+y^2-5y=0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

Tìm $m$ để $(C_m)$: $x^2+y^2+4mx-2my+2m+3=0$ là phương trình đường tròn?

Cho đường tròn $(C)$: $(x+5{)}^2+(y-4{)}^2=16$. Đường tròn $(C)$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ bằng

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh, đứng thành một hàng dọc?

Từ các chữ số 3; 4; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số?

Một hộp đựng 2 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó.

Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho là

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam, nữ để khiêu vũ?

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

Trong khai triển nhị thức Niu-ton của $(a+b{)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Trong khai triển nhị thức Niu-ton của $(2x-3{)}^4$, số hạng chính giữa của khai triển là

Khai triển của nhị thức $(1-2x{)}^5$ là

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì $n(\Omega )$ là bao nhiêu?

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

Gieo một con xúc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi $A$ là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố $A$ là

Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;2)$ và nhận vecto $\vec{n}=(2;-3)$ làm vectơ pháp tuyến là

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1;2)$ và $B(3;4)$ là

Phương trình tổng quát của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+3t\end{array}$ là

Từ các chữ số 0;1;2;3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam?

Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu hàng?

Gieo hai con xúc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 8 là

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được có ít nhất một học sinh nữ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ có phương trình tổng quát $3x-4y+16=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;4)$, $B(3;2)$, $C(7;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+t\end{array}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;-1)$, hai đường cao $BH$ và $CK$ có phương trình lần lượt là $2x-y+3=0$ và $3x+2y-6=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+5t\\ y=3-6t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=7+5t^{\prime }\\ y=-3+6t^{\prime }\end{array}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho $A=\{1,2,3,4\}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Khi đó

Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Khi đó

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có phương trình cạnh $AB$ là $x-y-2=0$, phương trình cạnh $AC$ là $x+2y-5=0$. Biết trọng tâm của tam giác là điểm $G(3;2)$ và phương trình đường thẳng $BC$ có dạng $x+my+n=0$. Tìm $m+n$.

Cho tam giác $ABC$ biết trực tâm $H(1;1)$ và phương trình cạnh $AB:5x-2y+6=0$, phương trình cạnh $AC:4x+7y-21=0$. Một vecto pháp tuyến của cạnh $BC$ là $\overrightarrow{n_{BC}}=(a;-2)$. Khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y-5=0$ và hai điểm $A(1;2),B(4;1)$. Tính bán kính đường tròn $(C)$ có tâm thuộc $d$ và đi qua hai điểm $A,B$.

Đường tròn $(C)$ có tâm $I$ (có hoành độ dương) thuộc đường thẳng $d:x+2y-2=0$, bán kính $R=5$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x-4y-11=0$. Phương trình của đường tròn $(C)$ có dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$, khi đó $a+b+c$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $(Oxy)$, cho hai điểm $A(2;0)$, $B(0;3)$. Biết phương trình đường thẳng $AB$ là $3x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $T=b+2c$.

Cho hai điểm $A(3;-1),B(0;3)$. Tìm hoành độ điểm $M$ thuộc $Ox$ sao khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $AB$ bằng 1, biết hoành độ điểm $M$ lớn hơn 2.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(4;-2)$ có dạng $ax+by-4=0$. Tính $a+b$

Thang máy của một tòa nhà 7 tầng xuất phát ở tầng 1 với ba người ở trong. Tính xác suất để mỗi người trong ba người nói trên ra khỏi thang máy ở một tầng khác nhau. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một trường THPT có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?

Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Xác suất để 2 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi màu xanh có dạng $\frac{a}{b}$ với a,b là số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản.

Tính giá trị biểu thức: $P=b-a$

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong nhóm đó. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng bao nhiêu?

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính số phần tử của biến cố $A$: “Cả hai lần gieo có tổng số chấm bằng 9”?

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.

Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là bao nhiêu?

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng.

Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp bao nhiêu?

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng bao nhiêu?

Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I$ có tọa độ $(-2;1)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là km). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ $(-3;4)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.