Bốn hình tròn được nối với nhau bởi các đường thẳng như hình vẽ. Mỗi hình tròn được tô một trong ba màu: đỏ, cam, vàng. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các hình tròn sao cho không có hai hình tròn nào được nối với nhau bởi một đường thẳng có màu giống nhau?

Chọn B

Cách 1:
TH1: tô bởi 2 màu. Chọn 2 màu có $C_3^2$ cách. Tô 2 màu vừa chọn cho 4 hình tròn có 2 cách (hai hình đối diện thì cùng màu).
TH2: tô bởi 3 màu (sẽ có hai hình tròn đối diện cùng màu, hai màu còn lại tô cho hai hình đối diện còn lại). Chọn 1 màu có $C_3^1$ cách. Tô màu vừa chọn cho hai hình tròn đối diện có 2 cách. Tô hai hình còn lại có 2 cách.
Vậy tổng số cách tô màu thỏa bài toán là $C_3^2\cdot 2+3\cdot 2\cdot 2=18$ cách.

Cách 2:
Tô màu A có 3 cách.
TH1: Nếu C cùng màu A thì C có 1 cách tô còn B, D có $2^2$ cách tô.
TH2: Nếu C không cùng màu A thì C có 2 cách tô còn B, D có 1 cách tô.
Vậy tổng số cách tô màu thỏa bài toán là $3\cdot (4+2)=18$ cách.