Một hộ đựng 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh.

(AI giải đề cho tôi)
Hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng, 5 bi xanh (tổng 12 bi).
a) Chọn 1 viên bi bất kỳ: có $3+4+5=12$ cách → Đúng.
b) Chọn 4 viên bi đủ 3 màu nghĩa là phân bố $(1,1,2)$ giữa ba màu, với ít nhất 1 bi xanh. Các trường hợp: 1 đỏ, 1 vàng, 2 xanh: $3\cdot 4\cdot C_5^2=120$; 1 đỏ, 1 xanh, 2 vàng: $3\cdot 5\cdot C_4^2=90$; 1 vàng, 1 xanh, 2 đỏ: $4\cdot 5\cdot C_3^2=60$. Tổng $120+90+60=270$ → Đúng.
c) Chọn 2 viên bi khác màu: $3\cdot 4+3\cdot 5+4\cdot 5=12+15+20=47$ → Đúng.
d) Chọn 2 viên bi cùng màu: $C_3^2+C_4^2+C_5^2=3+6+10=19\ne 12$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng số bi là $3+4+5=12$ nên có 12 cách chọn 1 viên bi bất kỳ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phân bố $(1,1,2)$: $3\cdot 4\cdot C_5^2+3\cdot 5\cdot C_4^2+4\cdot 5\cdot C_3^2=120+90+60=270$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3\cdot 4+3\cdot 5+4\cdot 5=47$ cách chọn 2 bi khác màu.
d) (AI giải đề cho tôi)
$C_3^2+C_4^2+C_5^2=3+6+10=19\ne 12$ nên khẳng định sai.